Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Bài 10 trang 84 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

Lời giải:

Trong ΔADB, ta có: MN // AB (gt)

Suy ra: $\frac{DN}{DB}=\frac{MN}{AB}$  (hệ quả định lí ta-lét) (1)

Trong ΔACB, ta có: PQ // AB (gt)

Suy ra: $\frac{CQ}{CB}=\frac{PQ}{AB}$  (Hệ quả định lí Ta-lét) (2)

Lại có: NQ // AB (gt) và AB // CD (gt)

Suy ra: NQ // CD.

Trong ΔBDC, ta có: NQ // CD (chứng minh trên)

Suy ra: $\frac{DN}{DB}=\frac{CQ}{CB}$ (Định lí Ta-lét) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $\frac{MN}{AB}=\frac{PQ}{AB}$ hay MN = PQ (điều phải chứng minh).