Tứ giác ABCD có tọa độ các đỉnh như sau

Giải SBT Toán 8 Bài 11: Hình thoi

Bài 135 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có tọa độ các đỉnh như sau A(0; 2); B(3; 0); C(0; -2); D(-3; 0). Tứ giác ABCD là hình gì ? Tính chu vi của tứ giác đó.

Lời giải:

Ta có: A(0; 2) và C(0; -2) là hai điểm đối xứng qua O(0;0)

⇒ OA = OC

B(3;0) và D(-3; 0) là hai điểm đối xứng qua O(0;0)

⇒ OB = OD

Tứ giác ABCD là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Lại có: Ox ⊥ Oy hay AC ⊥ BD.

Vậy tứ giác ABCD là hình thoi

Trong ΔOAB vuông tại O, theo định lý Py-ta-go ta có:

AB² = OA² + OB²

AB² = 2² + 3² = 4 + 9 = 13

AB = $\sqrt{13}$

Vậy chu vi của hình thoi bằng 4AB = 4$\sqrt{13}$  (đơn vị độ dài)