Dựng hình thoi ABCD biết cạnh bằng 2cm, một đường chéo bằng 3cm

Giải SBT Toán 8 Bài 11: Hình thoi

Bài 143 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thoi ABCD biết cạnh bằng 2cm, một đường chéo bằng 3cm.

Lời giải:

*Cách dựng:

- Dựng ΔABD biết AB = AD = 2(cm), BD = 3(cm).

- Trên nửa mặt phẳng bờ BD không chứa điểm A. Từ B dựng tia Bx // AD, từ D dựng tia Dy // AB, chúng cắt nhau tại C.

Ta có hình thoi ABCD cần dựng.

*Chứng minh:

Vì AB // CD và AD // BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành

AB = AD = 2cm. Vậy tứ giác ABCD là hình thoi.

Lại có: BD = 3cm

Hình thoi dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.