Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH = 2cm

Giải SBT Toán 8 Bài 11: Hình thoi

Bài 139 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH = 2cm. Tính các góc của hình thoi, biết .

Lời giải:

Chu vi hình thoi bằng 16(cm) nên độ dài một cạnh bằng:

16 : 4 = 4(cm).

Gọi M là trung điểm của AD.

*Trong tam giác vuông AHD ta có HM là trung tuyến thuộc cạnh huyền, suy ra:

HM = AM = $\frac{1}{2}$AD

= $\frac{1}{2}$. 4 = 2(cm)

⇒ AM = HM = AH = 2cm

⇒ Δ AHM đều

⇒$\widehat{HAM}$ = 60^o

*Trong tam giác vuông AHD, ta có:

$\widehat{HAD}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\widehat{D}$ = 90^o

⇒$\widehat{D}$ = 90^o - $\widehat{HAD}$

= 90^o – 60^o = 30^o

⇒ $\widehat{B}=\widehat{D}$ = 30^o (tính chất hình thoi)

Lại có: $\widehat{B}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\widehat{C}$ = 180^o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $\widehat{C}$ = 180^o - $\widehat{B}$ 

= 180^o – 30^o = 150^o

⇒ $\widehat{A}=\widehat{C}$ = 150^o (tính chất hình thoi).