Công thức tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn chi tiết nhất - Toán lớp 11

Công thức tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn - Toán lớp 11

1. Tổng hợp lý thuyết

Công thức khai triển nhị thức Niu – tơn:

2. Các công thức

Phương pháp tìm tổng các hệ số trong khai triển

Xét khai triển tổng quát: (với a,b là các hệ số; x,y là biến)

${\left(a+b\right)}^n=\sum _{k=0}^n{C}_n^k{\left(ax\right)}^{n-k}{\left(by\right)}^k$

Tổng các hệ số trong khai triển là:

Ta chọn biến x = 1; y = 1 thay vào khai triển: $S={\left(a+b\right)}^n$

(Chú ý: tùy thuộc vào khai triển đề bài cho, có thể xét khai triển với chỉ 1 biến x)

3. Ví dụ minh họa

Lời giải

Lời giải