Cách đây 10 năm, tuổi của người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 3 - Phần Đại số

Bài III.4 trang 18 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cách đây 10 năm, tuổi của người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai. Sau đây 2 năm, tuổi của người thứ hai bằng nửa tuổi của người thứ nhất. Hỏi hiện nay, tuổi của mỗi người là bao nhiêu ?

Lời giải:

Gọi tuổi hiện nay của người thứ hai là x (x nguyên dương).

Cách đây 10 năm, tuổi của người thứ hai là x – 10 tuổi và tuổi của người thứ nhất là 3(x – 10) ( tuổi).

Do đó, tuổi hiện nay của người thứ nhất là

3(x – 10) + 10 ( tuổi).

Sau đây 2 năm, tuổi của người thứ hai là x + 2 (tuổi) và tuổi của người thứ nhất là 2(x + 2) ( tuổi)

Từ đó ta có phương trình

3(x − 10) + 10 = 2(x + 2) − 2

⇔ 3x – 30 + 10 = 2x + 4 – 2

⇔ x = 22 (thỏa mãn)

Vậy tuổi hiện nay của người thứ hai là 22 tuổi và của người thứ nhất là:

2(x + 2) − 2 = 2.(22 + 2) – 2 = 46 tuổi.

*Phương pháp

Tóm tắt được dữ liệu đề bài cho

Biết cách tìm x

Giải phương trình tìm ẩn

*Lý thuyết:

1. Định nghĩa:Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

2. Hai qui tắc biến đổi phương trình:

+ Qui tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

+ Qui tắc nhân: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

3. Cách giải:phương trình ax + b = 0 (a ≠ 0) được giải như sau:

  

Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất