Giải các phương trình Bài 64 trang 16 SBT Toán 8 Tập 2

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 3 - Phần Đại số

Bài 64 trang 16 SBT Toán lớp 8 Tập 2: 

Lời giải:

⇔ 21(9x – 0,7) – 12(5x – 1,5)

= 28(7x – 1,1) – 70(0,4 – 2x)

⇔ 189x – 14,7 – 60x + 18

= 196x – 30,8 – 28 + 140x

⇔ 189x – 60x – 196x – 140x

= – 30,8 – 28 + 14,7 – 18

⇔ – 207x = – 62,1 ⇔ x = 0,3

Vậy phương trình có nghiệm x = 0,3.

b) $\frac{3x-1}{x-1}-\frac{2x+\text{}5}{x+3}=1-\frac{4}{(x-1)(x+\text{\hspace{0.17em}}3)}$ 

 (ĐKXĐ: $x\ne 1;x\ne -3$)

$\iff \frac{(3x-1)(x+3)}{(x-1)(x+3)}-\frac{(2x+\text{}5)(x-1)}{(x+3)(x-1)}=\frac{(x+3)(x-1)}{(x+3)(x-1)}-\frac{4}{(x-1)(x+\text{\hspace{0.17em}}3)}$

 $\Rightarrow$(3x – 1)(x + 3) – (2x + 5)(x – 1)

= (x – 1)(x + 3) – 4

⇔ 3x² + 9x – x – 3 – 2x² + 2x – 5x + 5

= x² + 3x – x – 3 – 4

⇔ 3x² – 2x² – x² + 9x – x + 2x – 5x – 3x + x = – 3 – 4 + 3 – 5

⇔ 3x = – 9 ⇔ x = – 3 (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) $\frac{3}{4(x-5)}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{15}{50-2x^2}=\frac{-7}{6(x+5)}$   (ĐKXĐ: $x\ne \pm 5$)

$\begin{array}{l}\iff \frac{3}{4(x-5)}-\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{15}{2(x^2-25)}=\frac{-7}{6(x+5)}\\ \iff \frac{3.3(x+5)}{12(x-5)(x+\text{}5)}-\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{15.6}{12(x-5)(x+5)}\\ =\frac{-7.2(x-5)}{12(x+5)(x-5)}\end{array}$

 $\Rightarrow$9(x + 5) – 90 = – 14(x – 5)

⇔ 9x + 45 – 90 = – 14x + 70

⇔ 9x + 14x = 70 – 45 + 90

⇔ 23x = 115 ⇔ x = 5 (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm.

d) $\frac{8x^2}{3(1-4x^2)}=\frac{2x}{6x-3}-\frac{1+8x}{4+\text{}8x}$       (ĐKXĐ: $x\ne \pm \frac{1}{2}$)

$\iff \frac{8x^2}{3(1-4x^2)}-\frac{2x}{6x-3}+\frac{1+8x}{4+\text{}8x}=0$

$\iff \frac{8x^2}{3(1-4x^2)}+\frac{2x}{3-6x}+\frac{1+8x}{4+\text{}8x}=0$

 32x² + 8x(1 + 2x) + 3(1 + 8x)(1 – 2x) = 0

⇔ 32x² + 8x + 16x² + 3 + 18x – 48x² = 0

⇔ 32x² + 16x² – 48x² + 18x + 8x = – 3

⇔ 26x = – 3 ⇔ $x=\frac{-3}{26}$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{-3}{26}$ .