Cho ba số a, b và c đôi một phân biệt Bài III.2 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 3 - Phần Đại số

Bài III.2 trang 18 SBT Toán lớp 8 Tập 2: a) Cho ba số a, b và c đôi một phân biệt. Giải phương trình

b) Cho số a và ba số b, c, d khác a và thỏa mãn điều kiện c + d = 2b. Giải phương trình:

Lời giải:

$\Rightarrow$x(b − c + c – a + a − b)

= − 2(a − b)(b − c)(c − a)

 Hay 0x = − 2(a – b)(b − c)(c − a)

Do a, b, c đôi một khác nhau

nên 2(a − b)(b − c)(c − a) ≠ 0.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

b)

 $\Rightarrow$x(a − d) − 2x(a − c) + 3x(a − b)

= 4a(a − b)

⇔ x(a − d − 2a + 2c + 3a − 3b)

= 4a(a − b)

⇔ x(2a − 3b + 2c − d)

= 4a(a − b)

Theo giả thiết, b + d = 2c nên

2a – 3b + 2c – d = 2a – 2b = 2(a – b).

Do đó phương trình đã cho tương đương với

phương trình 2(a − b)x = 4a(a − b)

Để ý rằng a – b ≠ 0 (do a ≠ b), ta thấy ngay phương trình cuối có nghiệm duy nhất x = 2a.

Vậy phương trình đã cho cũng có nghiệm duy nhất x = 2a.