Hai xe ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn và Hà Nội, quãng đường dài 163 km

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 3 - Phần Đại số

Bài 69 trang 17 SBT Toán lớp 8 Tập 2: 

Lời giải:

Gọi x (km/h) là vận tốc ban đầu của hai xe. Điều kiện: x > 0.

Quãng đường còn lại sau khi xe thứ nhất tăng vận tốc là:

163 – 43 = 120 (km)

Vận tốc xe thứ nhất sau khi tăng tốc là 1,2x (km/h)

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường còn lại là $\frac{120}{1,2x}$ (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường còn lại là $\frac{120}{x}$ (giờ)

Vì xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 40 phút = $\frac{2}{3}$ giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}\frac{120}{x}-\frac{120}{1,2x}=\frac{2}{3}\\ \iff \frac{120}{x}-\frac{100}{x}=\frac{2}{3}\\ \iff \frac{360}{3x}-\frac{300}{3x}=\frac{2x}{3x}\end{array}$

$\Rightarrow$ 360 – 300 = 2x

⇔ 2x = 60 ⇔ x = 30 (thỏa mãn )

Vậy vận tốc ban đầu của hai xe là 30km/h.