Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 3 - Phần Đại số

Bài 68 trang 17 SBT Toán lớp 8 Tập 2: 

Lời giải:

Gọi x (tấn) là khối lượng than khai thác theo kế hoạch. ĐK: x > 0.

Thời gian dự định làm là $\frac{x}{50}$ (ngày)

Khối lượng than thực tế khai thác là x + 13 (tấn)

Thời gian thực tế làm là $\frac{x+13}{57}$ (ngày)

Vì thời gian hoàn thành sớm hơn kế hoạch một ngày nên ta có phương trình:

$\frac{x}{50}-\frac{x+13}{57}=1\iff \frac{57x}{2850}-\frac{50(x+13)}{2850}=\frac{2850}{2850}$

⇔ 57x – 50x – 650 = 2850

⇔ 7x = 2850 + 650

⇔ 7x = 3500

⇔ x = 500 (thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch, đội phải khai thác 500 tấn than.