Tính gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 3 - Phần Đại số

Bài 63 trang 16 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tính gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai (dùng máy tính bỏ túi để tính toán).

a) $\left(x\sqrt{13}\text{\hspace{0.17em}}+\text{}\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{7}-x\sqrt{3}\right)=0$ ;

b) $\left(x\sqrt{2,7}-1,54\right).\left(\sqrt{1,02}+x\sqrt{3,1}\right)=0$.

Lời giải:

a)

$\begin{array}{l}\left(x\sqrt{13}\text{\hspace{0.17em}}+\text{}\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{7}-x\sqrt{3}\right)=0\\ \iff \begin{array}{c}x\sqrt{13}\text{\hspace{0.17em}}+\text{}\sqrt{5}=0\\ \sqrt{7}-x\sqrt{3}=0\end{array}\end{array}$

Nếu

$x\sqrt{13}\text{\hspace{0.17em}}+\text{}\sqrt{5}=0\iff x\sqrt{13}\text{\hspace{0.17em}}=-\text{\hspace{0.17em}}\sqrt{5}\iff x=\frac{-\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\approx -0,62$

Nếu $\sqrt{7}-x\sqrt{3}=0\iff x=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}\approx 1,53$

Vậy phương trình có nghiệm x = – 0,62; x = 1,53

b)

$\begin{array}{l}\left(x\sqrt{2,7}-1,54\right).\left(\sqrt{1,02}+x\sqrt{3,1}\right)=0\\ \iff \begin{array}{c}x\sqrt{2,7}-1,54=0\\ \sqrt{1,02}+x\sqrt{3,1}=0\end{array}\end{array}$

Nếu

$\sqrt{1,02}+x\sqrt{3,1}=0\iff x=\frac{-\sqrt{1,02}}{\sqrt{3,1}}\approx -0,57$

Nếu

$x\sqrt{2,7}-1,54=0\iff x=\frac{1,54}{\sqrt{2,7}}\approx 0,94$

Vậy phương trình có nghiệm x = 0,94; x = – 0,57.