Tính các góc của hình bình hành ABCD biết

Giải SBT Toán 8 Bài 7: Hình bình hành

Bài 79 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình bình hành ABCD biết:

a) $\widehat{A}$ = 110^o

b) $\widehat{A}-\widehat{B}$ = 20^o

Lời giải:

a) Tứ giác ABCD là hình bình hành.

⇒ $\widehat{C}=\widehat{A}$ = 110^o (tính chất hình bình hành)

Lại có: $\widehat{A}+\widehat{B}$ = 180^o (2 góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $\widehat{B}$ = 180^o – 110^o = 70^o

$\widehat{D}=\widehat{B}$ = 70^o (tính chất hình bình hành)

b) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành.

⇒ $\widehat{A}+\widehat{B}$ = 180^o (2 góc trong cùng phía bù nhau)

 Mà $\widehat{A}-\widehat{B}$ = 20^o (giả thiết)

Ta có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{A}-\widehat{B}=180°+20°$

Suy ra: 2 $\widehat{A}$ = 200^o 

⇒ $\widehat{A}$= 100^o

Do đó, $\widehat{C}=\widehat{A}$ =  100^o (tính chất hình bình hành)

$\widehat{B}=\widehat{A}$– 20^o = 100^o – 20^o = 80^o

$\widehat{D}=\widehat{B}$ = 80^o (tính chất hình bình hành)