Dựng hình bình hành ABCD biết

Giải SBT Toán 8 Bài 7: Hình bình hành

Bài 89 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình bình hành ABCD biết:

a) AB = 2cm, AD = 3cm, $\hat{A}$ = 110^o;

b) AC = 4cm, BD = 5cm, $\widehat{BOC}$ = 50^o.

Lời giải:

a) Cách dựng (hình a)

- Dựng ΔABD có AB = 2cm, $\hat{A}$ = 110^o, AD = 3cm

- Dựng tia Bx //AD

- Dựng tia Dy // AB và Dy cắt Bx tại C

Ta có hình bình hành ABCD cần dựng

Chứng minh

AB //CD, AD // BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

Ta lại có: AB = 2cm, $\hat{A}$ = 110^o, AD = 3cm.

Bài toán có một nghiệm hình.

b) Cách dựng (hình b)

- Dựng ΔOBC có OC = 2cm, OB = 2,5 cm, $\widehat{BOC}$ = 50^o

- Trên tia đối tia OC lấy điểm A sao cho OA = OC = 2cm.

- Trên tia đối tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB =2,5cm.

Nối AB, BC, CD, AD ta có hình bình hành ABCD cần dựng

Chứng minh

Tứ giác ABCD có OA = OC, OB = OD nên nó là hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Có AC = 4cm , BD = 5cm, $\widehat{BOC}$ = 50^o

Bài toán có một nghiệm hình.