Trên hình bs.1, ta có AB // CD // EF // GH và AC = CE = EG

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 4.1 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: 

A. 8 và 10;

B. 6 và 12;

C. 7 và 11;

D. 7 và 12.

Hãy chọn phương án đúng

Lời giải:

Chọn đáp án C. 7 và 11

Ta có: hình thang CDHG có:

CD // GH và CE = EG

Do đó EF đi qua trung điểm của DH.

Suy ra: F là trung điểm của DH

Do đó, EF là đường trung bình của hình thang CDHG.

$\begin{array}{l}\Rightarrow \text{}E\text{}F=\frac{CD\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}+HG\text{\hspace{0.17em}}}{2}\\ \\ =\frac{9+\text{\hspace{0.17em}}13}{2}=11\end{array}$

Ta có: hình thang ABFE có:

AB // EF và AC = CE.

Nên D là trung điểm của BF

Suy ra: CD là đường trung bình của hình thang ABFE.

$\begin{array}{l}\Rightarrow CD\text{\hspace{0.17em}}=\frac{AB+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}E\text{}F}{2}\\ \\ \Rightarrow AB=2CD\text{\hspace{0.17em}}-E\text{}F\\ \\ =2.9-11=7\end{array}$