Tìm các giá trị của x để giá trị mỗi phân thức sau có giá trị bằng 0

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 2 - Phần Đại số

Bài 61 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: 

Tìm các giá trị của x để giá trị mỗi phân thức sau có giá trị bằng 0:

a) $\frac{98x^2-2}{x-2}$ ;

b) $\frac{3x-2}{x^2+\text{}2x+\text{\hspace{0.17em}}1}$ .

Lời giải:

a) Phân thức $\frac{98x^2-2}{x-2}$= 0

khi 98x² – 2 = 0 và x – 2 ≠ 0

Ta có: x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

98x² – 2 = 0 ⇔ 2(49x² – 1) = 0

⇔ (7x + 1)(7x – 1) = 0

$\Rightarrow \begin{array}{c}7x+1=0\\ 7x-1=0\end{array}\Rightarrow \begin{array}{c}x=\frac{-1}{7}\\ x=\frac{1}{7}\end{array}$

 thỏa mãn điều kiện x ≠ 2

Vậy $x=\frac{1}{7};x=\frac{-1}{7}$ thì phân thức $\frac{98x^2-2}{x-2}$ có giá trị bằng 0.

b) Phân thức $\frac{3x-2}{x^2+\text{}2x+\text{\hspace{0.17em}}1}=0$hay $\frac{3x-2}{{(x+1)}^2}=0$ khi 3x – 2 = 0 và (x + 1)² ≠ 0

Ta có: (x + 1)² ≠ 0 khi x + 1 ≠ 0 hay x ≠ – 1.

3x – 2 = 0 $\Rightarrow x=\frac{2}{3}$ ( thỏa mãn điều kiện x ≠ – 1).

Vậy $x=\frac{2}{3}$ thì phân thức $\frac{3x-2}{x^2+\text{}2x+\text{\hspace{0.17em}}1}$ có giá trị bằng 0.