Chứng minh đẳng thức Bài 59 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 2 - Phần Đại số

Bài 59 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: 

Lời giải:

a) Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b) Ta có:

$VT=\left.\frac{2}{3x}\text{=}\frac{2}{x+1}.\left(\frac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{x-1}{x}$

$\text{=}\left.\frac{2}{3x}-\frac{2}{x+1}.\left(\frac{x+1-3x(x+1)}{3x}\right)\right].\frac{x}{x-1}$

$\begin{array}{l}=\left.\frac{2}{3x}\text{-}\frac{2}{x+1}.\left(\frac{(x+\text{\hspace{0.17em}}1).(1-3x)}{3x}\right)\right].\frac{x}{x-1}\\ =\left.\frac{2}{3x}-\frac{2(1-3x)}{3x}\right].\frac{x}{x-1}\end{array}$

$=\frac{2-2(1-3x)}{3x}.\frac{x}{x-1}$

$\begin{array}{l}=\frac{6x}{3x}.\frac{x}{x-1}\\ =\frac{2x}{x-1}=VP\end{array}$

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

c) Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.