Thực hiện các phép tính Bài 58 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 2 - Phần Đại số

Bài 58 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1:

Lời giải:

a) $\left(\frac{9}{x^3-9x}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x^2\text{}+3x}\text{-}\frac{x}{3x+9}\right)\text{}$

c) $\left(\frac{3x}{1-3x}\text{\hspace{0.17em}}+\frac{2x}{3x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}1}\right):\frac{6x^2+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}10x}{1-6x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}9x^2}$

$\begin{array}{l}=\frac{3x(3x+1)+2x(1-3x)}{(1-3x)(3x+1)}:\frac{2x(3x+5)}{{(1-3x)}^2}\\ =\frac{9x^2+3x+\text{}2x-6x^2}{(1-3x)(3x+1)}.\frac{{(1-3x)}^2}{2x(3x+5)}\end{array}$

$=\frac{3x^2+5x}{(1-3x)(3x+1)}.\frac{{(1-3x)}^2}{2x(3x+5)}$

$=\frac{x(3x+5).{(1-3x)}^2}{(1-3x)(3x+1).2x(3x+5)}$

$=\frac{1-3x}{2(3x+1)}$

$\begin{array}{l}=\frac{5(2x-5)}{x(x+5)(x-5)}.\frac{x(x+\text{}5)}{2x-5}+\frac{x}{5-x}\\ =\frac{5(2x-5).x(x+\text{}5)}{x(x+5)(x-5)(2x-5)}+\frac{x}{5-x}\end{array}$

$=\frac{5}{x-5}-\frac{x}{x-5}=\frac{5-x}{x-5}=-1$