Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 2 - Phần Đại số

Bài 62 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: 

a) $\frac{2x-3}{\frac{x-1}{x+\text{\hspace{0.17em}}2}}$;

b) $\frac{\frac{2x^2+\text{\hspace{0.17em}}1}{x}}{x-1}$;

c) $\frac{x^2-25}{\frac{x^2-10x+\text{}25}{x}}$;

d) $\frac{x^2-25}{\frac{x^2+10x+\text{}25}{x-5}}$.

Lời giải:

a) Biểu thức $\frac{2x-3}{\frac{x-1}{x+\text{\hspace{0.17em}}2}}$ xác định khi:

x – 1 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0

Do đó x ≠ 1và x ≠ – 2

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 1 và x ≠ – 2.

b) Biểu thức $\frac{\frac{2x^2+\text{\hspace{0.17em}}1}{x}}{x-1}$ xác định khi:

x ≠ 0 và x – 1 ≠ 0

Hay x ≠ 0 và x ≠ 1.

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 1.

c) Biểu thức $\frac{x^2-25}{\frac{x^2-10x+\text{}25}{x}}$ xác định khi

x² – 10x + 25 ≠ 0 và x ≠ 0

x² – 10x + 25 ≠ 0 khi (x – 5)² ≠ 0 hay x ≠ 5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 5.

d) Biểu thức $\frac{x^2-25}{\frac{x^2+10x+\text{}25}{x-5}}$ xác định khi

x² + 10x + 25 ≠ 0 và x – 5 ≠ 0

x² + 10x + 25 ≠ 0 khi (x + 5)² ≠ 0 hay x ≠ – 5

x – 5 ≠ 0 khi x ≠ 5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 5 và x ≠ – 5.