Thưa Py-ta-go lỗi lạc, trường của ngài có bao nhiêu môn đệ

Giải SBT Toán 8 Bài 6 - 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 50 trang 14 SBT Toán lớp 8 Tập 2: (Bài toán cổ Hy Lạp)

- Thưa Py-ta-go lỗi lạc, trường của ngài có bao nhiêu môn đệ?

Nhà hiền triết trả lời:

- Hiện nay, một nửa đang học toán, một phần tư đang học nhạc, một phần bảy đang ngồi yên suy nghĩ. Ngoài ra, còn có ba phụ nữ.

Hỏi trường đại học của Py-ta-go có bao nhiêu người?

Lời giải:

Gọi a (a ∈ N*) là số người đang học ở trường đại học của Py-ta-go.

Số người đang học toán là $\frac{a}{2}$.

Số người đang học nhạc là $\frac{a}{4}$ .

Số người đang ngồi yên suy nghĩ là $\frac{a}{7}$.

Ngoài ra còn có 3 người phụ nữ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}a=\frac{a}{2}\text{\hspace{0.17em}}+\frac{a}{4}+\frac{a}{7}+\text{\hspace{0.17em}}3\\ \iff \frac{28a}{28}=\frac{14a}{28}+\frac{7a}{28}+\frac{4a}{28}\text{\hspace{0.17em}}+\frac{84}{28}\end{array}$

 $\Rightarrow$28a = 14a + 7a + 4a + 84

⇔ 28a – 25a = 84

⇔ 3a = 84

⇔ a = 28 (thỏa mãn)

Vậy trường đại học của Py-ta-go có 28 người.