Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11

Giải SBT Toán 8 Bài 6 - 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 54 trang 15 SBT Toán lớp 8 Tập 2: 

Lời giải:

Gọi x là tử số.

Điều kiện: $x\in \mathbb{Z}$, x ≠ – 11 và x ≠ – 7

Mẫu số là x + 11.

Tử số tăng thêm 3, ta được: x + 3

Mẫu số giảm đi 4, ta được: (x + 11) – 4 = x + 7

Phân số mới bằng $\frac{3}{4}$ nên ta có phương trình:

 $\frac{x+3}{x+7}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow$ 4(x + 3) = 3(x + 7)

⇔ 4x + 12 = 3x + 21

⇔ 4x – 3x = 21 – 12

⇔ x = 9 (thỏa mãn)

Tử số là 9, mẫu số là 9 + 11 = 20

Vậy phân số đã cho là $\frac{9}{20}$ .