Hai số nguyên dương có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng 3/5

Giải SBT Toán 8 Bài 6 - 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 47 trang 14 SBT Toán lớp 8 Tập 2: 

Lời giải:

Gọi a (a ∈ N*) là số thứ nhất. Ta có số thứ hai là $\frac{5a}{3}$.

Thương phép chia số thứ nhất cho 9 là $\frac{a}{9}$.

Thương phép chia số thứ hai cho 6 là: $\frac{5a}{3}:6=\frac{5a}{18}$

Thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là ba đơn vị nên ta có phương trình:

$\frac{5a}{18}-\frac{a}{9}=3$

⇔ $\frac{5a}{18}-\frac{2a}{18}=\frac{54}{18}$

$\Rightarrow$ 5a – 2a = 54

⇔ 3a = 54 ⇔ a = 18 (thỏa mãn)

Vậy số thứ nhất là 18,

số thứ hai là $\frac{5}{3}$.18 = 30.