Hiệu của hai số bằng 18, tỉ số giữa chúng bằng 5/8. Tìm hai số đó

Giải SBT Toán 8 Bài 6 - 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 46 trang 14 SBT Toán lớp 8 Tập 2: 

a) Hai số nêu trong bài là hai số dương.

b) Hai số nêu trong bài là hai số tùy ý.

Lời giải:

a) Gọi a (a > 0) là số nhỏ. Ta có số lớn là a + 18.

Tỉ số giữa chúng bằng $\frac{5}{8}$ nên ta có phương trình:

 $\frac{a}{a+18}$ = $\frac{5}{8}$

 $\Rightarrow$8a = 5(a + 18)

⇔ 8a = 5a + 90

⇔ 3a = 90

⇔ a = 30 (thỏa)

Vậy số nhỏ là 30, số lớn là 30 + 18 = 48.

b) Gọi a là một số. Ta có số còn lại là a + 18.

Tỉ số giữa chúng bằng $\frac{5}{8}$ nên ta có các phương trình:

 $\frac{a}{a+18}=\frac{5}{8}$ hoặc $\frac{a+18}{a}=\frac{5}{8}$

TH1: $\frac{a}{a+18}=\frac{5}{8}$ (kết quả trong câu a)

TH2: $\frac{a+18}{a}=\frac{5}{8}$

 $\Rightarrow$8(a + 18) = 5a

⇔ 8a + 144 = 5a

⇔ 3a = – 144

⇔ a = – 48

Suy ra số còn lại là – 48 + 18 = – 30

Vậy hai số đó là 30 và 48

hoặc – 48 và – 30.