Hiệu của hai số bằng 22, số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó

Giải SBT Toán 8 Bài 6 - 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 45 trang 14 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Hiệu của hai số bằng 22, số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó, biết rằng:

a) Hai số nêu trong bài là hai số dương.

b) Hai số nêu trong bài là hai số tùy ý.

Lời giải:

a) Gọi a (a > 0) là số nhỏ. Ta có số lớn là 2a.

Hiệu của hai số bằng 22 nên ta có phương trình:

2a – a = 22

⇔ a = 22 (thỏa mãn)

Vậy số nhỏ là 22, số lớn là 2.22 = 44.

b) Gọi a là một số. Ta có số còn lại là 2a.

Hiệu của hai số bằng 22 nên ta có các phương trình:

$\begin{array}{c}a-2a=22\\ 2a-a=22\end{array}\iff \begin{array}{c}-a=22\\ a=22\end{array}\iff \begin{array}{c}a=-22\\ a=22\end{array}$

Vậy hai số đó là 22 và 2.22 = 44

hoặc – 22 và 2.(– 22) = – 44