Tính tổng các góc ngoài của tứ giác

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Tứ giác

Bài 1 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài).

Lời giải:

Ta có: $\widehat{A_1}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\widehat{B_1}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\widehat{C_1}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\widehat{D_1}\text{}$ = 360^o (tổng các góc của tứ giác)

+) Lại có: $\widehat{A_1}\text{}+\text{\hspace{0.17em}}\widehat{A_2}$ = 180^o ( hai góc kề bù).

$\widehat{B_1}+\text{\hspace{0.17em}}\widehat{B_2}$ = 180^o (hai góc kề bù)

$\widehat{C_1}+\text{\hspace{0.17em}}\widehat{C_2}$ = 180^o (hai góc kề bù)

$\widehat{D_1}\text{}+\text{\hspace{0.17em}}\widehat{D_2}$ = 180^o (hai góc kề bù)

Suy ra:

Vậy tổng các góc ngoài của tứ giác (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài) là 360⁰.

*Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng360∘

*Lý thuyết:

1. Khái niệm

Tứ giácABCD là một hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Ví dụ:

Đặc điểm

+Có 4 đỉnh

+ Có 4 cạnh

Tứ giác lồilà tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác đó.

Ví dụ: ABCD là tứ giác lồi, EFGH không phải là tứ giác lồi.

2. Tính chất

+Hai cạnh kề nhau là hai cạnh chung đỉnh.

+ Hai cạnh kề nhau tạo thành góc của tứ giác.

+ Hai cạnh đối nhau không chung đỉnh.

+ Hai đỉnh đối nhau là hai đỉnh không cùng nằm trên một cạnh.

+ Đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau.

3. Định lí tổng các góc của một tứ giác

Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng${360}^0$.

Tứ giác ABCD,$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}={360}^0$