Tứ giác ABCD có chu vi 66cm. Tính độ dài AC, biết

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Tứ giác

Bài 1.3 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có chu vi 66cm. Tính độ dài AC, biết chu vi tam giác ABC bằng 56cm, chu vi tam giác ACD bằng 60cm

Lời giải:

Chu vi tứ giác ABCD là:

AB + BC + CD + DA = 66 cm (1)

Chu vi tam giác ABC là:

AB + BC + CA = 56 cm (2)

Chu vi tam giác ACD là:

AC + CD + AD = 60 cm (3)

Lấy (2) + (3) – (1) vế vế ta được:

(AB + BC + CA) + (AC + CD + AD) – (AB + BC + CD + DA) = 56 + 60 – 66

Hay 2AC = 50 nên AC = 25 cm.