Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Tứ giác

Bài 6 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù.

Lời giải:

Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc nhọn (tức là mỗi góc có số đo nhỏ hơn 90^o) thì tổng bốn góc của tứ giác nhỏ hơn:

90^o + 90^o + 90^o + 90^o = 360^o.

Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn.

Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc tù (tức là mỗi góc có số đo lớn hơn 90^o) thì tổng bốn góc của tứ giác lớn hơn:

90^o + 90^o + 90^o + 90^o = 360^o.

Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc tù.