Tính diện tích toàn phần của hình chóp cụt đều theo các kích thước cho trên hình

Giải SBT Toán 8 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều

Bài 71 trang 153 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

Lời giải:

Ta có: A₁D₁ = 6 ⇒ O₁I = 3

AD = 12 ⇒ OJ = 6

Kẻ II₁ ⊥ OJ ta có: I₁O = 3

Suy ra

I₁I = OJ – I₁O = 6 – 3 = 3;

II₁ = OO₁ = 9

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông II₁J, ta có:

IJ² = II₁² + I₁J² = 9² + 3² = 90

Suy ra: IJ = $\sqrt{90}$.

Diện tích mặt một bên là một hình thang bằng:

 $S=\frac{1}{2}.(6+\text{}12).\sqrt{90}=9\sqrt{90}$(đvdt)

Diện tích xung quanh bằng:

S_xq = $\mathrm{4.9.}\sqrt{90}=36\sqrt{90}$ (đvdt)

Diện tích đáy trên bằng:

S = 6.6 = 36 (đvdt)

Diện tích đáy dưới bằng :

S = 12.12 = 144 (đvdt)

Diện tích toàn phần của hình chóp cụt bằng:

$S_{tp}=36\sqrt{90}+36+144=36\sqrt{90}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}180\left(đvdt\right)$