Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A1B1C1D1 có các cạnh đáy 5cm và 10cm

Giải SBT Toán 8 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều

Bài 72 trang 153 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

a) Diện tích xung quanh của hình chóp cụt.

b) Tính cạnh bên và đường cao hình chóp cụt.

Lời giải:

a) Diện tích một mặt bên là hình thang bằng:

S = $\frac{1}{2}$(5 + 10).5 = 37,5 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều là:

 S_xq = 4 . 37,5 = 150 (cm²)

b) Kẻ A₁H ⊥ AB, ta có:

A₁I = 2,5cm; AJ = 5cm

Suy ra: AH = 5 - 2,5 = 2,5cm

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông A₁HA, ta có:

A₁A² = A₁H² + AH² 

= 5² + 2,5² = 31,25 (A₁H = IJ = 5cm)

Suy ra cạnh bên:

A₁A = $\sqrt{31,25}$ ≈ 5,59 (cm)

Ta có: O₁I = 2,5; OJ = 5cm.

Kẻ II₁ ⊥ OJ, suy ra I₁J = 2,5.

Áp dụng định kí Pi-ta-go vào tam giác vuông II₁J, ta có:

IJ² = II₁² + I₁J²

Suy ra: II₁² = IJ² – I₁J² 

= 5² – 2,5² = 18,75

Suy ra: II₁ = $\sqrt{18,75}$ ≈ 4,33 (cm)

Vậy chiều cao O₁O = II₁ = 4,33 (cm)