Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Hình thang

Bài 11 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng $\widehat{A}=3\widehat{D};\widehat{B}-\widehat{C}$ = 30^o.

* Phương pháp giải

- Do hình thang ta sẽ có AB//CD . Từ đó suy ra số đo góc A + D = 180 ( 2 góc trong cùng phía) mà số đo góc A = 3D. Từ đó ta sẽ tìm ra được số đo của 2 góc này

- Tương tự cho góc B và góc C

* Lời giải:

* Lý thuyết cần nắm và các dạng bài toán về hình thang, hình thang cân:

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

+) Hai cạnh song song gọi là hai đáy.

+) Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.

Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng CD, đoạn thẳng AH được gọi là đường cao của hình thang

Nhận xét:

+) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai canh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

+) Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

Hình thang cân

- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

- Tính chất của hình thang cân:

Hình thang ABCD cân có AB // CD

+ Hai góc kề một đáy bằng nhau ($\widehat{A}=\widehat{B}$ ; $\widehat{C}=\widehat{D}$)

+ Hai cạnh bên bằng nhau (BC = AD)

+ Hai đường chéo bằng nhau (AC = BD)

Dấu hiệu nhận biết:

+ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Chú ý: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc đã là hình thang cân.

Hình thang vuông

Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông

CÁC DẠNG BÀI TẬP:

Dạng 1. Tính số đo góc

Phương pháp giải:Sử dụng tính chất hai đường thẳng song song và tổng bốn góc trong một tứ giác kết hợp với kiến thức đã học về hình thang, hình thang cân, hình thang vuông.

Dạng 2. Chứng minh hình thang, hình thang cân hình thang vuông

Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông.

Dạng 3. Sử dụng các tính chất của hình thang, hình thang cân, hình thang vuông để chứng minh bài toán

Phương pháp giải: Áp dụng các tính chất về cạnh và góc của hình thang, hình thang cân, hình thang vuông đã học để giải quyết bài toán.