Hình thang ABCD (AB // CD) có góc A - góc D = 40 độ, góc A = 2 góc C

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Hình thang

Bài 2.2 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat{A}-\widehat{D}$ = 40^o, $\widehat{A}=2\widehat{C}$. Tính các góc của hình thang?

Lời giải:

Hình thang ABCD có AB // CD

⇒ $\widehat{A}+\widehat{D}$ = 180^o (hai góc trong cùng phía bù nhau) (1)

Mà $\widehat{A}-\widehat{D}$ = 40^o (giả thiết) (2)

Cộng vế với vế của (1) và (2)

⇒ 2 $\widehat{A}$ = 220^o ⇒ $\widehat{A}$ = 110^o

Vì $\widehat{A}-\widehat{D}$ = 40^o 

nên $\widehat{D}=\widehat{A}$ - 40^o 

= 110^o – 40^o = 70^o

Theo giả thiết $\widehat{A}=2\widehat{C}$

⇒ $\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}$ = 110^o : 2 = 55^o

Vì $\widehat{B}+\widehat{C}$ = 180^o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $\widehat{B}$ = 180^o  - $\widehat{C}$ 

= 180^o – 55^o = 125^o