Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Hình thang

Bài 14 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng: $\hat{A}$ = 60^o, $\hat{C}$ = 130^o

Lời giải:

Trong hình thang ABCD, ta có A và C là hai góc đối nhau.

a) Trường hợp A và B là 2 góc kề với cạnh bên.

⇒ BC // AD

Ta có: $\widehat{A}+\text{\hspace{0.17em}}\widehat{B}$ = 180^o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒$\widehat{B}$ = 180^o - $\widehat{A}$

= 180^o – 60^o = 120^o

Vì $\widehat{C}+\text{\hspace{0.17em}}\widehat{D}$ = 180^o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $\widehat{D}$ = 180^o - $\widehat{C}$ 

= 180^o – 130^o = 50^o

b) Trường hợp A và D là 2 góc kề với cạnh bên.

⇒ AB // CD

Vì $\widehat{A}+\text{\hspace{0.17em}}\widehat{D}$ = 180^o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $\widehat{D}$  = 180^o - $\widehat{A}$

 = 180^o – 60^o = 120^o

Vì $\widehat{C}+\text{\hspace{0.17em}}\widehat{B}$ = 180^o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒$\widehat{B}$  = 180^o - $\widehat{C}$

= 180^o – 130^o = 50^o