Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất là hai góc tù

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Hình thang

Bài 15 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất là hai góc tù, có nhiều nhất là hai góc nhọn.

Lời giải:

Xét hình thang ABCD có AB //CD.

Ta có:

* $\hat{A}$ và $\hat{D}$ là hai góc kề với cạnh bên

⇒ $\widehat{A}+\text{\hspace{0.17em}}\widehat{D}$ = 180^o (2 góc trong cùng phía) nên trong hai góc đó có nhiều nhất 1 góc nhọn và có nhiều nhất là 1 góc tù.

* $\hat{B}$ và $\hat{C}$ là hai góc kề với cạnh bên

⇒ $\widehat{B}+\text{\hspace{0.17em}}\widehat{C}$ = 180^o (2 góc trong cùng phía) nên trong hai góc đó có nhiều nhất 1 góc nhọn và có nhiều nhất là 1 góc tù.

Vậy trong bốn góc là A, B, C, D có nhiều nhất là hai góc tù và có nhiều nhất là hai góc nhọn.