Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC

Giải SBT Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 44 trang 95 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông ABC và MDC, ta có:

$\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90°$

$\hat{C}$ chung

Suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC (g.g)

Suy ra: $\frac{AC}{MC}=\frac{BC}{DC}$ 

Suy ra: $DC=\frac{MC.BC}{AC}$

Ta có: MC = $\frac{1}{2}$.BC = $\frac{1}{2}$.24 = 12 (cm)

Vây DC = $\frac{12.24}{9}=32$ (cm).