Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm, BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC

Giải SBT Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 46 trang 95 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông ABC và CDB, ta có:

 $\widehat{BAC}=\widehat{DCB}$ = 90^o (1)

Mà: $\frac{AC}{CB}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3};\frac{CB}{BD}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$ .

Suy ra: $\frac{AC}{CB}=\frac{CB}{BD}$  (2).

Từ (1) và (2) suy ra: ΔABC đồng dạng ΔCDB (cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ)

Suy ra: $\widehat{ACB}=\widehat{CBD}$

⇒ BD // AC ( hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau).