Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy một điểm A sao cho OA = 8,65cm

Giải SBT Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 8.1 trang 96 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

Trên tia Ox lấy một điểm A sao cho OA = 8,65cm.

Trên tia Oy lấy một điểm B sao cho OB = 15,45cm

Vẽ AE vuông góc với Oy, BF vuông góc với Ox.

Biết độ dài đoạn thẳng BF = 10,25cm.

Độ dài đoạn thẳng AE (lấy chính xác đến hai chữ số thập phân) là:

A. 13,04 cm;

B. 18,31 cm;

C. 5,74 cm;

D. 5,73 cm.

Lời giải:

Xét ΔOEA và ΔOFB có:

$\widehat{OEA}=\widehat{OFB}$ = 90⁰

$\hat{O}$ chung

Suy ra, ΔOEA đồng dạng với ΔOFB

$\Rightarrow \frac{AE}{BF}=\frac{OA}{OB}\Rightarrow AE=\frac{BF.OA}{OB}=\frac{10,25.8,65}{15,45}\approx 5,74\left(cm\right)$

Chọn C