Cho hình 15, trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh H và K đối xứng

Giải SBT Toán 8 Bài 8: Đối xứng tâm

Bài 97 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình 15, trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh H và K đối xứng với nhau qua điểm O.

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông AHO và CKO, ta có:

$\widehat{AHO}=\widehat{CKO}$ = 90^o

OA = OC (tính chất hình bình hành)

$\widehat{AOH}=\widehat{COK}$(đối đỉnh)

Suy ra: ΔAHO = ΔCKO (cạnh huyền - góc nhọn).

⇒ OH = OK (hai cạnh tương ứng)

Vậy O là trung điểm của HK hay điểm H đối xứng với điểm K qua điểm O.