Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình của đường tròn

Giải Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 16 trang 96 Toán lớp 10 Hình học:

(A) 1 < m < 2;

(B) –2 < m < 1;

(C) m < 1 hoặc m > 2;

(D) m < –2 hoặc m > 1.

Lời giải:

Ta có: a = m + 2; b = −2m; c = 19m – 6 

Phương trình đã cho là phương trình đường tròn:

$\iff$a² + b² – c > 0

$\iff$(m + 2)² + (−2m)² − (19m − 6) > 0

$\iff$m² + 4m + 4 + 4m² − 19m + 6 > 0

$\iff$5m² − 15m + 10 > 0

$\iff$m < 1 hoặc m > 2.

Chọn C.