Cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A(5; 1), C(0; 6) và

Giải Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 1 trang 93 Toán lớp 10 Hình học:

Lời giải:

+) Cạnh AB là đường thẳng đi qua A(5; 1) và song song với CD.

Vì CD có phương trình x + 2y – 12 = 0 nên phương trình của AB có dạng: x + 2y + m = 0 (m ≠ –12).

AB đi qua A(5; 1) nên ta có: 5 + 2.1 + m = 0 hay m = −7 (t/m).

Vậy phương trình của AB là: x + 2y – 7 = 0.

+) AD là đường thẳng qua A và vuông góc với CD.

Phương trình của CD là: x + 2y – 12 = 0 nên phương trình của AD có dạng: 2x – y + n = 0.

AD đi qua A(5; 1) cho ta: 2.5 – 1 + n = 0 hay n = −9.

Vậy phương trình của AD: 2x – y – 9 = 0.

+) CB là đường thẳng qua C và song song với AD nên phương trình của CB có dạng: 2x – y + p = 0.

CB đi qua C(0; 6) nên: 2.0 – 6 + p = 0 suy ra p = 6.

Phương trình của CB là: 2x – y + 6 = 0.

Vậy AB: x + 2y – 7 = 0;

BC: 2x – y + 6 = 0;

AD: 2x – y – 9 = 0.