Cho hai điểm A(1; 1) và B(7; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là

Giải Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 18 trang 96 Toán lớp 10 Hình học:

(A) x² + y² + 8x + 6y + 12 = 0;                      

(B) x² + y² – 8x – 6y + 12 = 0;

(C) x² + y² – 8x – 6y – 12 = 0;                       

(D) x² + y² + 8x + 6y – 12 = 0.

Lời giải:

Gọi M(x; y) là điểm thuộc đường tròn.

$\overrightarrow{AM}=\left(x-1;y-1\right)$, $\overrightarrow{BM}=\left(x-7;y-5\right)$

Đường tròn đường kính AB thì $\widehat{AMB}=90°$

Do đó $\overrightarrow{AM}\perp \overrightarrow{BM}$

Suy ra (x – 1)(x – 7) + (y – 1)(y – 5) = 0

$\iff$x² + y² − 8x − 6y + 12 = 0

Chọn B.