Cho đường tròn (C) tâm F1 bán kính 2a và một điểm F2 ở bên trong của (C)

Giải Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 27 trang 98 Toán lớp 10 Hình học:

(A) Đường thẳng;

(B) Đường tròn;

(C) Elip;

(D) Parabol.

Lời giải:

Gọi bán kính của đường tròn (C′) là r

Ta có: (C′) tiếp xúc trong với đường tròn (C) nên F₁M = 2a – r

F₂ $\in$ (C′) nên F₂M = r

Ta có: F₁M + F₂M = 2a – r + r = 2a

Suy ra: Tập hợp tâm M của đường tròn (C′) là một elip có hai tiêu điểm F₁, F₂ cố định và độ dài trục lớn bằng 2a.

Chọn C.