Khi cho t thay đổi, điểm M(5cost; 4sint) di động trên đường nào sau đây

Giải Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 28 trang 98 Toán lớp 10 Hình học:

(A) Elip;

(B) Đường thẳng;

(C) Parabol;

(D) Đường tròn.

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}{x}_M=5cost\\ y_M=4sint\end{array}\Rightarrow \begin{array}{l}\frac{x_M}{5}=\cos t\\ \frac{y_M}{4}=\sin t\end{array}$

$\Rightarrow {\left(\frac{x_M}{5}\right)}^2+{\left(\frac{y_M}{4}\right)}^2={\cos }^{2}t+{\sin }^{2}t$

$\iff \frac{x_M^2}{25}+\frac{y_M^2}{16}=1$

Vậy điểm M di động trên Elip $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

Chọn A.