Đường thẳng : 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C)

Giải Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 17 trang 96 Toán lớp 10 Hình học:

(A) m = 3;

(B) m = 5;

(C) m = 1;

(D) m = 0.

Lời giải:

(C) là đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R = 1.

Để đường thẳng $∆$: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x² + y² = 1 thì:

$d(O,\Delta )=R\iff \frac{|4.0+3.0+m|}{\sqrt{4^2+3^2}}=1$

$\iff \frac{\left|m\right|}{5}=1\iff \left|m\right|=5$

$\iff m=\pm 5\Rightarrow m=5$

Chọn B.