Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng

Giải Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 10 trang 95 Toán lớp 10 Hình học:

(A) $\sqrt{6}$

(B) 6

(C) $3\sin \alpha$

(D) $\frac{3}{\sin \alpha +\cos \alpha }$

Lời giải:

Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng $\Delta :x\cos \alpha +y\sin \alpha +3(2-\sin \alpha )=0$ là:

$d(M,\Delta )=\frac{|0\cdot \cos \alpha +3\cdot \sin \alpha +3(2-\sin \alpha \left)\right|}{\sqrt{\sin {\alpha }^2+\cos {\alpha }^2}}=\frac{\left|6\right|}{\sqrt{1}}=6$

Chọn B.