Cho elip (E): x^2/s^2 + y^2/b^2=1 (0 < b < a). Gọi F1, F2 là hai tiêu điểm và cho điểm M(0; –b)

Giải Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 29 trang 98 Toán lớp 10 Hình học:

(A) c²;

(B) 2a²;

(C) 2b²;

(D) a² – b².

Lời giải:

Ta có:

$M(0;-b),F_1(-c;0),F_2(c;0)$

$M{F}_1=\sqrt{{(-c)}^2+b^2}=\sqrt{b^2+c^2}=a$

$M{F}_2=\sqrt{c^2+b^2}=a$

OM² = 0² + (−b)² = b²

MF₁ . MF₂ – OM² = a² – b² = c².

Vậy chọn A và D đều đúng.