Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C)

Giải Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 13 trang 95 Toán lớp 10 Hình học:

(A) x + y – 7 = 0;                                            

(B) x + y + 7 = 0;

(C) x – y – 7 = 0;                                            

(D) x + y – 3 = 0.

Lời giải:

+) Đường tròn (C): x² + y² – 2x – 4y – 3 = 0 có 

a = 1, b = 2, c = −3 nên có tâm I(1; 2) và bán kính $R=\sqrt{1^2+2^2+3}=\sqrt{8}$

+) $\overrightarrow{IM}=\left(2;2\right)$

Gọi d là phương trình tiếp tuyến tại M với (C)

Suy ra IM ⊥ d

Suy ra d đi qua M(3; 4) và nhận $\overrightarrow{IM}=\left(2;2\right)$ làm vector pháp tuyến.

Suy ra d: 2(x – 3) + 2(y – 4) = 0 hay x + y – 7 = 0.

Chọn A.