Cho elip (E): 4x^2 + 9y^2 = 36

Giải Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 26 trang 97 Toán lớp 10 Hình học:

(A) (E) có trục lớn bằng 6;

(B) (E) có trục nhỏ bằng 4;

(C) (E) có tiêu cự $\sqrt{5}$;

(D) (E) có tỉ số $\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{5}}{3}$.

Lời giải:

4x² + 9y² = 36 $\iff \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

$\begin{array}{l}{a}^2=9\\ b^2=4\\ c^2=a^2-b^2=5\end{array}\iff \begin{array}{l}a=3\\ b=2\\ c=\sqrt{5}\end{array}$

+) Độ dài trục lớn 2a = 6, độ dài trục nhỏ 2b = 4 nên A, B đúng.

+) Tiêu cự $2c=2\sqrt{5}$ nên C sai.

+) Tỉ số $\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{5}}{3}$ nên D đúng.

Vậy C sai.

Chọn C.