Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn

Giải Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 11 trang 95 Toán lớp 10 Hình học:

(A) x² + 2y² – 4x – 8y + 1 = 0;                       

(B) 4x² + y² – 10x – 6y – 2 = 0;

(C) x² + y² – 2x – 8y + 20 = 0;                       

(D) x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0.

Lời giải:

+) Phương trình 4x² + y² – 10x – 6y – 2 = 0 và x² + 2y² – 4x – 8y + 1 = 0 không thuộc dạng:

x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 nên không phải là phương trình của đường tròn.

+) Phương trình x² + y² – 2x – 8y + 20 = 0 không phải là phương trình của một đường tròn vì:

 a² + b² – c = 1 + 16 – 20 = −3 < 0

+) Phương trình x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0 là phương trình đường tròn a² + b² – c = 4 + 9 + 12 = 25 > 0.

Chọn D.