Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3x + 5y + 2006 = 0

Giải Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 5 trang 94 Toán lớp 10 Hình học:

(A) d có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(3;5\right)$

(B) d có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left(5;-3\right)$

(C) d có hệ số góc $k=\frac{5}{3}$

(D) d song song với đuờng thẳng 3x + 5y = 0

Lời giải:

Đường thẳng d: 3x + 5y + 2006 = 0 có:

+ Vector pháp tuyến là: $\overrightarrow{n}=\left(3;5\right)$ nên A đúng.

+ Vector chỉ phương là: $\overrightarrow{a}=\left(5;-3\right)$ nên B đúng.

+ Hệ số góc là $k=\frac{5}{3}$ nên C sai.

+ Đường thẳng 3x + 5y = 0 song song với d vì $\frac{3}{3}=\frac{5}{5}\ne \frac{0}{2006}$ nên D đúng.

Do đó mệnh đề sai là C.

Chọn C.