Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính bằng 3

Giải Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 7 trang 93 Toán lớp 10 Hình học:

Lời giải:

Theo tính chất của tiếp tuyến cắt nhau ta có MI là tia phân giác góc M

$\Rightarrow \widehat{AMI}=30°$

Tam giác IAM vuông tại A (vì $IA\perp MA$) có:

$\sin \widehat{IAM}=\frac{IA}{IM}\Rightarrow IM=\frac{IA}{\sin \widehat{IAM}}=\frac{3}{\sin 30°}=6$

Suy ra M luôn cách I cố định một khoảng bằng 6.

Vậy quỹ tích M là đường tròn tâm I(1; 2), bán kính R = 6

Phương trình đường tròn là: (x − 1)² + (y − 2)² = 36.