Tính diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ABG bằng S

Giải Toán 8 Bài tập ôn cuối năm

Bài 5 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2:

Lời giải:

 Kẻ CM là đường trung tuyến, M là trung điểm AB, CM đi qua G

Kẻ CH vuông góc AB và GH’ vuông góc AB

Suy ra: CH // GH’.

Vì CH // GH’ nên ∆MCH $~$∆MGH’.

$\Rightarrow \frac{CH}{GH\text{'}}=\frac{MC}{MG}=\frac{3}{1}=3$

Ta có:

$S_{ABC}=\frac{1}{2}CH.AB;S_{ABG}=\frac{1}{2}GH\text{'}.AB\Rightarrow \frac{S_{ABC}}{S_{ABG}}=\frac{\frac{1}{2}CH.AB}{\frac{1}{2}GH\text{'}.AB}=\frac{CH}{GH\text{'}}=3$

Suy ra: S_ABC = 3S_ABG = 3S.

Vậy S_ABC = 3S.